Question

Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії якщо б 4 = 1000 B5 = 10000​

Answer 1

Ответ: S₄=1111.

Объяснение:

b₄=1000     b₅=10000    S₄=?

q=b₅/b₄=10000*1000=10

b₄=b₁q³=1000

b₁*10³=1000

b₁*1000=1000  |÷1000

b₁=1.

S₄=1*(10⁴-1)/(10-1)=9999/9=1111.

Answer 2

Для знаходження суми чотирьох перших членів геометричної прогресії нам потрібно знати перший член (b1) і знаменник (q) прогресії. У вас дано, що b4 = 1000 і b5 = 10000.

Ми можемо використовувати дані для знаходження b1 і q. Спершу знайдемо q, розділивши b5 на b4:

q = b5 / b4 = 10000 / 1000 = 10.

Тепер ми можемо знайти перший член прогресії (b1), використовуючи другий член (b2) прогресії:

b2 = b1 * q, 1000 = b1 * 10.

Отже, b1 = 1000 / 10 = 100.

Тепер у нас є перший член (b1 = 100) і знаменник (q = 10) геометричної прогресії. Ми можемо знайти суму чотирьох перших членів прогресії за допомогою формули суми геометричної прогресії:

S4 = b1 * (1 - q^4) / (1 - q),

де S4 - сума чотирьох перших членів прогресії.

Підставимо значення b1 і q у формулу:

S4 = 100 * (1 - 10^4) / (1 - 10),

S4 = 100 * (1 - 10000) / (1 - 10),

S4 = 100 * (-9999) / (-9),

S4 = (100 * 9999) / 9,

S4 = 999900 / 9,

S4 = 111100.

Отже, сума чотирьох перших членів геометричної прогресії дорівнює 111100.