Question

125^х+20^х=2^3х+1 Как это решать не понимаю, ничего не получается объясните пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1/139

Объяснение:

1) додаєм 125x і 20х= 145х і множим 2 × 3х= 6х

отже виходить 145х= 6х+1

2) переносимо через дорівнює

145х-6х= 1

3) віднімаємо 145х- 6х= 139х

139х=1

4) х= 1/139

Answer 2

Это уравнение является нелинейным и содержит переменную в показателях степеней. Для его решения потребуется использовать методы алгебры. Давайте разберемся с этим уравнением по шагам.

У вас дано уравнение: $125^x + 20^x = 2^{3x} + 1$

Мы хотим найти значение переменной $x$, которое удовлетворяет данному уравнению.

Шаг 1: Преобразование чисел к одной базе (предположим, что это будет база 2).

• $125 = 5^3 = (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2)^3 = 2^9$
• $20 = 2^2 \times 5$

Подставим это в уравнение: $2^{9x} + (2^2 \times 5)^x = 2^{3x} + 1$

Шаг 2: Преобразуем все выражения к степени с базой 2: $2^{9x} + 2^{2x} \times 5^x = 2^{3x} + 1$

Шаг 3: Переносим все слагаемые с $2^{3x}$ на одну сторону уравнения: $2^{9x} - 2^{3x} = 1 - 2^{2x} \times 5^x$

Шаг 4: Факторизация слева: $2^{3x}(2^{6x} - 1) = 1 - 2^{2x} \times 5^x$

Шаг 5: Деление обеих сторон на $2^{2x}$: $2^{3x}(2^{4x} - 1) = \frac{1}{2^{2x}} - 5^x$

Шаг 6: Преобразование правой стороны к общему знаменателю: $2^{3x}(2^{4x} - 1) = \frac{1 - 2^{2x} \times 5^x}{2^{2x}}$

Теперь у вас уравнение в более удобной форме для дальнейших вычислений. Решение данного уравнения будет сложным и, вероятно, потребует численных методов или итераций для приближенного нахождения корней.