Question

100^lg(2x+20)=10000 Помогите решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

100^lg(2x+20)=100^2,   lg(2x+20)=2,  2x+20=10^2,  2x+20=100,

2x=80,  x=40

Answer 2

Ответ:x=40

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения:

   100^(lg(2x + 20)) = 10000

2. Обратим внимание, что 100 = 10^2, поэтому мы можем переписать левую сторону уравнения следующим образом:

   (10^2)^(lg(2x + 20)) = 10000

3. Используем свойство степеней, умножая показатели степени:

   10^(2 * lg(2x + 20)) = 10000

4. Упростим дальше:

   10^(lg((2x + 20)^2)) = 10000

5. Теперь мы видим, что левая сторона уравнения равна 10 в степени, равной логарифму числа (2x + 20)^2. Так как 10 в какой-либо степени равно 10000, то:

   (2x + 20)^2 = 10000

6. Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

   2x + 20 = ±100

7. Выразим x:

   2x = -20 ± 100

   2x = -120 или 2x = 80

8. Разделим оба результата на 2:

   x = -60 или x = 40

Итак, уравнение имеет два решения: x = -60 и x = 40.