Question

РЕШИТЕ СРОЧНО!!!! (x-3)(x+2)(x-6)(x-1)-56=0

Answer 1

Ответ:

Решим уравнение:

(x - 3) (x + 2) (x - 6) (x - 1) -56 = 0.

Раскрываем скобки:

(x2 - 4х + 3) (x2 - 4х - 12) - 56 = 0.

Произведем замену переменных:

пусть у = x2 - 4х, тогда получим:

(у + 3) (у - 12) - 56 = 0.

Раскроем скобки:

у2 - 12у + 3у - 36 -56 = 0,

у2 - 9у- 92 = 0.

Дискриминант: D = 92 – 4 * 20 * 1 = 1.

у1 = (9 - 1) / 2 = 4,

у2 = (9 + 1) / 2 = 5.

Вернемся к исходной переменной:

x2 - 4х = 4.

x2 - 4х = 5.

Решим первое уравнение:

x2 - 4х = 4.

Перенесем все в левую часть:

x2 - 4х – 4 = 0.

Дискриминант: D = 16 + 4 * 1 * 4 = 32.

х1 = (4 - 4√2) / 2 = 2 - 2√2,

х2 = (4 + 4√2) / 2 = 2 + 2√2.

Решим второе уравнение:

x2 - 4х = 5.

Перенесем все в левую часть:

x2 - 4х – 5 = 0.

Дискриминант: D = 16 + 4 * 1 * 5 = 36.

х3 = (4 - 6) / 2 = -1,

х4 = (4 + 6) / 2 = 5.

Ответ: 2 - 2√2; 2 + 2√2; -1; 5.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-3)(x+2)(x-6)(x-1)-56=0, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

(x-3)(x+2)(x-6)(x-1) - 56 = 0

Сначала умножим первые две скобки:

(x^2 - 3x + 2x - 6)(x-6)(x-1) - 56

(x^2 - x - 6)(x-6)(x-1) - 56

Теперь умножим (x^2 - x - 6) на (x-6):

(x^3 - x^2 - 6x - 6x^2 + 6x + 36)(x-1) - 56

(x^3 - 7x^2 + 6x + 36)(x-1) - 56

Теперь раскроем последнюю скобку (x-1):

x^4 - x^3 - 7x^3 + 7x^2 + 6x^2 - 6x + 36x - 36 - 56 = 0

Теперь сложим подобные члены:

x^4 - 8x^3 + 13x^2 - 42x - 92 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Решение такого уравнения вручную может быть сложным и требовать специализированного программного обеспечения или калькулятора для численных расчетов.