Question

Решить уравнение: 1)tg^2 x=2 2)tg x=ctg x 3)tg^2 x-3tg x-4=0 4)tg^2 x-tg x+1=0 Помогите,в долгу не останусь.

Answer 1

Ответ,ответ,ответ,ответ:

Объяснение,объяснение,объяснение,объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений:

1. tg^2(x) = 2

Для начала давайте найдем значение tg(x):

tg^2(x) = 2 tg(x) = ±√2

Теперь найдем значения x:

x = arctg(√2) + kπ, где k - любое целое число x = arctg(-√2) + kπ, где k - любое целое число

2. tg(x) = ctg(x)

Это уравнение имеет два решения:

tg(x) = 1/ctg(x) tg(x) = ctg(x) = 1

Теперь найдем значения x:

x = π/4 + kπ, где k - любое целое число

3. tg^2(x) - 3tg(x) - 4 = 0

Давайте решим это уравнение, используя замену. Пусть tg(x) = t, тогда:

t^2 - 3t - 4 = 0

Факторизуем это уравнение:

(t - 4)(t + 1) = 0

Теперь найдем значения t:

t = 4 или t = -1

Теперь вернемся к переменной x:

tg(x) = 4 x = arctg(4) + kπ, где k - любое целое число

tg(x) = -1 x = arctg(-1) + kπ, где k - любое целое число

4. tg^2(x) - tg(x) + 1 = 0

Для этого уравнения, давайте сначала решим его как квадратное уравнение относительно tg(x):

tg^2(x) - tg(x) + 1 = 0

Используя дискриминант, видим что у нас нет действительных корней для этого уравнения, так как дискриминант меньше нуля.

Таким образом, уравнение tg^2(x) - tg(x) + 1 = 0 не имеет действительных корней.

Надеюсь, это помогло вам решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.