Question

Сравните площадь квадрата со стороной 10 см с площадью произвольного прямоугольника, имеющего тот же периметр.

Answer 1

Площадь квадрата 
Sк=a^2=100см^2
периметр квадрата
P=4*10=40см
 периметр прямоугольника
P=2a+2b=2(a+b)=40
a+b=20
a=20-b
площадь прямоугольника
Sп=ab=b(20-b)
0<b<20
Sп<Sк

Answer 2

Чтобы сравнить площади квадрата со стороной 10 см и произвольного прямоугольника с тем же периметром, нам нужно знать значения сторон прямоугольника. Однако, мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Поскольку квадрат имеет четыре одинаковые стороны, его периметр равен 4 * 10 см = 40 см.

Чтобы прямоугольник имел такой же периметр, его стороны должны быть подобраны таким образом, чтобы их сумма также была равна 40 см.

Допустим, длина прямоугольника равна L см, а ширина - W см. Тогда периметр прямоугольника будет равен 2L + 2W.

Из условия задачи мы знаем, что 2L + 2W = 40. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть S = L * W.

Чтобы найти площадь прямоугольника, имеющего тот же периметр, мы должны решить систему уравнений:

2L + 2W = 40
S = L * W

Так как мы не знаем конкретные значения длины и ширины прямоугольника, мы не можем сравнить его площадь с площадью квадрата со стороной 10 см.

Однако, мы можем сказать, что площадь прямоугольника не может быть меньше площади квадрата, так как квадрат является частным случаем прямоугольника.