Question

Помогите пожалуйста решить неравенство (3x-5)^2<1

Answer 1

Ответ:

4/3 < x < 2

Объяснение:

9x^2-30x+24<0;

Найдем корни уравнения 9x^2-30x+24=0:

D=900-4*9*24=36;

$x_{1} =(30-6)/18=4/3$

$x_{2} =(30+6)/18=2$

т.е. получим $9(x-\frac{4}{3})(x-2)$

Методом интервалов найдем решение (промежутки, где x<0):

x∈(4/3;2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство. Начнем с неравенства:

$(3x - 5)^2 < 1$

Давайте выразим это неравенство в виде двух неравенств:

$-(3x - 5) < 1$ и $3x - 5 < 1$

Решим первое неравенство:

$-(3x - 5) < 1$

Умножим обе части на -1, но помним, что при этом меняется направление неравенства:

$3x - 5 > -1$

Теперь прибавим 5 с обеих сторон:

$3x > 4$

Разделим обе части на 3:

$x > \frac{4}{3}$

Теперь решим второе неравенство:

$3x - 5 < 1$

Прибавим 5 к обеим сторонам:

$3x < 6$

Разделим обе части на 3:

$x < 2$

Итак, решение неравенства $(3x - 5)^2 < 1$ - это интервал $(\frac{4}{3}, 2)$.