Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=10t+5, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

Answer 1

Ответ:

10 м/с

Объяснение:

v(t)=S'(t) мгновенная скорость

v(t)=(10t+5)'=10 м/с

Answer 2

Чтобы найти мгновенную скорость движения точки в момент времени t, нужно найти производную функции отклонения s(t) по времени t. Производная функции s(t) по времени t будет представлять собой скорость точки в момент времени t.

Для нахождения производной s(t), используем правило дифференцирования линейной функции:

s'(t) = d/dt (10t + 5)

Дифференцируем каждый член по отдельности:

s'(t) = d/dt (10t) + d/dt (5)

s'(t) = 10 * d/dt (t) + 0 // Производная константы равна нулю

Теперь найдем производную от t:

d/dt (t) = 1

Итак, мгновенная скорость движения точки в момент времени t равна:

s'(t) = 10 * 1 = 10 м/с

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в любой момент времени t равна 10 метров в секунду.