Question

Решите неравенство 5x-3x^2-4>0​

Answer 1

5x-3x^2-4>0
-3x^2+5x-4>0
-3x^2+5x=0, а=-3
Решения нет, поскольку старший коэффициент а отрицателен, левая часть неравенства всегда отрицательна, следовательно, утверждение ложно для всех значений х

Answer 2

Чтобы решить неравенство 5x - 3x^2 - 4 > 0, давайте выполним следующие шаги:

1. Начнем с переписывания неравенства в стандартной форме, где все члены находятся на одной стороне и ноль на другой:

   5x - 3x^2 - 4 > 0

   Перенесем все члены на левую сторону:

   -3x^2 + 5x - 4 > 0

2. Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения -3x^2 + 5x - 4 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого:

   Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

   В нашем случае:

   a = -3, b = 5, c = -4.

   D = (5)^2 - 4(-3)(-4) = 25 - 48 = -23.

   Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение -3x^2 + 5x - 4 = 0 не имеет действительных корней.

3. Теперь определим, какие интервалы удовлетворяют исходному неравенству -3x^2 + 5x - 4 > 0.

   Поскольку дискриминант отрицательный и уравнение не имеет действительных корней, это означает, что парабола, представленная этим уравнением, не пересекает ось x. Таким образом, она либо полностью находится выше оси x, либо полностью находится ниже оси x.

   Мы видим, что коэффициент при x^2 (-3) отрицателен, что означает, что парабола направлена вниз. Таким образом, интервал, в котором неравенство -3x^2 + 5x - 4 > 0 выполняется, находится между корнями этого уравнения.

   Поскольку у нас нет действительных корней, парабола полностью находится либо выше оси x, либо ниже оси x. Поскольку нам нужны значения x, для которых неравенство выполняется, нам нужен интервал, в котором парабола находится выше оси x.

   Итак, решение неравенства -3x^2 + 5x - 4 > 0:

   x принадлежит пустому множеству (∅), потому что парабола находится полностью выше оси x и не пересекает ее на действительных числах.