Question

В треугольнике ABC: угол C равен 90°, АС - основание, угол А = 30°, AC=24 Найдите AB

Answer 1

Ответ:

Объяснение на картинке

Answer 2

Ответ:

AB=48

Объяснение:

$\frac{AC}{AB}=$COS(30°)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇒ $AB=\frac{AC}{COS(30)} =\frac{24\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =24*2=48$

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Мы знаем, что угол C равен 90 градусам, угол А равен 30 градусам, и длина AC равна 24.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то мы можем использовать тригонометрический тангенс угла А:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

где BC - это длина стороны, которую мы ищем (AB).

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{24}$

Теперь рассчитаем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{24}$

Теперь найдем длину BC:

$BC = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

$BC = 8\sqrt{3}$

Таким образом, длина стороны AB равна $8\sqrt{3}$.