Question

Помогите решить tg a+cos a/1+sin a

Answer 1

Объяснение:

tg(a)-cos(a)/(1-sin(a))=

=sin(a)/cos(a) - cos(a)/(1-sin(a))=

=(sin a*1- sin a *sin a - cos a* cos a) / (cos a * (1- sin a))=

=(sin a -1) / (cos a*(1-sin a))=

= -1 / cos a

что и требовалось доказать

Answer 2

Ответ:

$\frac{sin(a)+cos(a)^2+cos(a)sin(a)}{cos(a)}$

Answer 3

Для решения данного выражения сначала объедините синус и косинус в одной дроби:

tg(a) + cos(a) / (1 + sin(a))

Затем умножьте числитель и знаменатель на (1 - sin(a)), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

[tg(a) + cos(a)] * (1 - sin(a)) / [(1 + sin(a)) * (1 - sin(a))]

Теперь вы можете использовать тригонометрические тождества для упрощения числителя и знаменателя:

Числитель:

[tg(a) + cos(a)] * (1 - sin(a)) = tg(a) * (1 - sin(a)) + cos(a) * (1 - sin(a))

Знаменатель:

(1 + sin(a)) * (1 - sin(a)) = 1 - sin^2(a) = cos^2(a)

Теперь подставьте упрощенные значения обратно в исходное выражение:

[tg(a) * (1 - sin(a)) + cos(a) * (1 - sin(a))] / cos^2(a)

Теперь можно провести факторизацию числителя:

[tg(a) * (1 - sin(a)) + cos(a) * (1 - sin(a))] = (tg(a) + cos(a)) * (1 - sin(a))

И окончательно упростить выражение:

(tg(a) + cos(a)) * (1 - sin(a)) / cos^2(a)

Теперь у вас есть окончательное упрощенное выражение.