Question

Докажите тождество (а-б)(а²‐б²) = (а+б)(а-б)²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:(а-б)(а²+б²)=(а+б)(а²-2аб+б²)

(а-б)(а+б)(а-б)=(а+б)(а²-2аб+б²)

(а+б)(а+б)²=(а+б)(а²-2аб+б²)

(а+б)(а+б)²=(а+б)(а+б)²

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, начнем с левой стороны и упростим ее:

(а - б)(а² - б²)

Теперь воспользуемся разностью квадратов a² - b², которую можно разложить как (a + b)(a - b):

(а - б)(a + b)(a - b)

Теперь у нас есть произведение трех множителей. Мы можем перемножить первый и второй множители, а затем упростить результат умножения:

(а - б)(a + b) = a² - b²

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

(a² - b²)(a - b)

И опять воспользовавшись разностью квадратов a² - b², мы получаем:

(a + b)(a - b)²

Таким образом, мы доказали, что (а - б)(a² - б²) = (а + б)(a - б)².