Question

Выполните возведение в степень выражения (6x+4y2)2, используя формулу сокращённого умножения.

Answer 1

(6x+4y²)²=36х²+48ху²+16у⁴

Answer 2

Для выполнения возведения в квадрат выражения $(6x + 4y^2)^2$ с использованием формулы сокращенного умножения, нам нужно раскрыть скобки. Формула сокращенного умножения (или бином Ньютона) для квадрата суммы двух членов $(a + b)^2$ выглядит следующим образом:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае $a = 6x$ и $b = 4y^2$, так что мы можем применить эту формулу:

$$(6x + 4y^2)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot (6x) \cdot (4y^2) + (4y^2)^2$$

Упростим:

$$36x^2 + 48xy^2 + 16y^4$$

Итак, $(6x + 4y^2)^2 = 36x^2 + 48xy^2 + 16y^4$.