Question

Решите графически систему уравнений 1) {y-x=0 3x-y=6 (2){x=-4 2x-y=1 Смотреть ответ Amigo3 Amigo3 Ответ: из (1) у=х, тогда (2) перепишем как 2*х=6 или х=у=3. Вторая система во 2 уравнение поставим х=-4, тогда -8-у=1 или у=-9. Объяснение:

Answer 1

Давайте рассмотрим обе системы уравнений и найдем их графические решения.

1. Система уравнений: a) y - x = 0 b) 3x - y = 6

Первое уравнение (a) можно переписать как y = x. Это линейное уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 (наклон 45 градусов) и проходит через начало координат.

Второе уравнение (b) можно переписать как y = 3x - 6. Это также линейное уравнение, и его график также представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 3 и смещением вниз на 6 единиц.

Теперь мы можем нарисовать обе эти прямые на графике и найти их точку пересечения:

График уравнения y = x это прямая, которая проходит через начало координат и имеет наклон 45 градусов вверх вправо.

График уравнения y = 3x - 6 это прямая, которая имеет наклон 45 градусов вверх вправо и смещение вниз на 6 единиц.

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений (1). Давайте нарисуем график:

luaCopy code
  ^
  |
3 |        * (3,3)
2 |
1 |            /
0 |           /
  +------------------->
    0   1   2   3   4   5

Точка (3, 3) является решением системы уравнений (1).

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

2. Система уравнений: a) x = -4 b) 2x - y = 1

Первое уравнение (a) говорит нам, что x = -4, что означает, что x имеет фиксированное значение -4.

Второе уравнение (b) можно переписать как -8 - y = 1, и затем мы можем решить его для y: -8 - 1 = y, что дает y = -9.

Таким образом, решение второй системы уравнений (2) - это x = -4 и y = -9.

Итак, мы нашли решения обеих систем уравнений:

1. Система уравнений (1): x = 3 и y = 3.
2. Система уравнений (2): x = -4 и y = -9.

Эти значения удовлетворяют обоим системам уравнений.