Question

Решить неравеноство -3х²-5х+2>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х²-5х-2 ≤ 0

Ищем корни:  D = b² - 4ac = 25 -4*3*(-2) = 49

x₁ = (5+7)/6 = 2

x₂ = (5 -7)/6 = -1/3

-∞            -1/3            2                +∞

        +               -                +                  Это знаки 3х²-5х-2

Ответ: х∈[-1/3; 2]

Вроде так)

Answer 2

Для решения неравенства -3x² - 5x + 2 > 0, мы можем воспользоваться методом графического представления или методом факторизации, чтобы найти интервалы, в которых это неравенство выполняется.

1. Метод факторизации: Сначала попробуем разложить квадратное уравнение -3x² - 5x + 2 = 0 на множители:

-3x² - 5x + 2 = 0

(-3x + 1)(x + 2) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

-3x + 1 = 0 => -3x = -1 => x = 1/3

x + 2 = 0 => x = -2

У нас есть два корня: x = 1/3 и x = -2. Эти корни разбивают вещественную прямую на три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 1/3) и (1/3, +бесконечность).

2. Метод графического представления: Мы можем построить график функции y = -3x² - 5x + 2 и найти интервалы, где график находится выше оси x (y > 0).

График данной функции является параболой, направленной вниз, и пересекает ось x в точках x = 1/3 и x = -2. В интервале (-бесконечность, -2) и (1/3, +бесконечность) график находится выше оси x (y > 0), а в интервале (-2, 1/3) график находится ниже оси x (y < 0).

Теперь мы можем сделать вывод о решении неравенства:

-3x² - 5x + 2 > 0 выполнено в интервалах (-бесконечность, -2) и (1/3, +бесконечность).

Итак, решение неравенства -3x² - 5x + 2 > 0: x принадлежит интервалам (-бесконечность, -2) и (1/3, +бесконечность).