Question

X^2-4 >04x-5<0помогите пожалуйста​

Answer 1

,.............................

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством по частям. Ваше неравенство состоит из двух частей:

1. $x^2 - 4 > 0$
2. $4x - 5 < 0$

Давайте начнем с первой части:

1. $x^2 - 4 > 0$

Сначала факторизуем это уравнение:

$(x - 2)(x + 2) > 0$

Теперь определим интервалы, в которых это неравенство выполняется. Нам нужно знать знак выражения $(x - 2)(x + 2)$ на интервалах между корнями уравнения $x^2 - 4 = 0$, то есть между $x = -2$ и $x = 2$.

• Когда $x < -2$, оба множителя $(x - 2)$ и $(x + 2)$ отрицательны, поэтому произведение положительное.
• Когда $-2 < x < 2$, $(x - 2)$ отрицательно, а $(x + 2)$ положительно, поэтому произведение отрицательное.
• Когда $x > 2$, оба множителя положительны, поэтому произведение положительное.

Таким образом, решение первой части неравенства $x^2 - 4 > 0$ - это интервалы $-\infty < x < -2$ и $2 < x < +\infty$.

Теперь перейдем ко второй части неравенства:

2. $4x - 5 < 0$

Добавим 5 к обеим сторонам:

$4x < 5$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$x < \frac{5}{4}$

Решение второй части неравенства $4x - 5 < 0$ - это интервал $-\infty < x < \frac{5}{4}$.

Чтобы найти общее решение исходного неравенства $x^2 - 4 > 0$ и $4x - 5 < 0$, нужно найти пересечение интервалов из первой и второй частей:

Итак, общее решение неравенства $(x^2 - 4 > 0) \land (4x - 5 < 0)$ - это интервал $-\infty < x < -2$ и $x < \frac{5}{4}$.