Question

|x²+5x+6|=6 решите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

Ответ:

x=0 и x=-5

Объяснение:

|x²+5x+6|=6

Модуль раскрывается следующим образом:

x²+5x+6=6

x²+5x+6=-6

Решаем каждое

x²+5x+6=6

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0 и x=-5

x²+5x+6=-6

x²+5x+12=0

D=25-48=-23 => корней нет

Answer 2

Чтобы решить уравнение |x² + 5x + 6| = 6, нужно рассмотреть два возможных случая, так как абсолютное значение может быть равно положительному или отрицательному числу.

1. Положительный случай: |x² + 5x + 6| = 6

   В этом случае у вас есть два подслучая:

   a. x² + 5x + 6 = 6 Решите это уравнение: x² + 5x + 6 - 6 = 0 x² + 5x = 0 x(x + 5) = 0

   Теперь решите два уравнения:

   1. x = 0
   2. x + 5 = 0 x = -5

   b. x² + 5x + 6 = -6 Решите это уравнение: x² + 5x + 6 + 6 = 0 x² + 5x + 12 = 0

   Теперь найдите корни этого уравнения. Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию: (x + 3)(x + 4) = 0

   Теперь решите два уравнения:

   1. x + 3 = 0 x = -3
   2. x + 4 = 0 x = -4

2. Отрицательный случай: -|x² + 5x + 6| = 6

   В этом случае нужно учесть знак "минус" перед абсолютным значением. Уравнение -|x² + 5x + 6| = 6 не имеет решений, так как нельзя получить отрицательное число с помощью абсолютного значения.

Итак, решениями данного уравнения являются x = -5, x = -3 и x = -4.