Question

При каком значении k прямая y=kx - 4 проходит через точку пересечения прямых y=2x -5 и y=-x+1

Answer 1

Прописав таблицу значений для обоих уравнений и построив их график, мы выясняем, что они пересекаются в точке (2;-1)

Подставляем значения в исходное уравнение:

2k-4=-1

2k=3

k=1.5

Answer 2

Для найти значение k, при котором прямая y = kx - 4 проходит через точку пересечения прямых y = 2x - 5 и y = -x + 1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения прямых y = 2x - 5 и y = -x + 1. Для этого приравняйте выражения для y друг к другу и решите уравнение:

   2x - 5 = -x + 1

   Сложите x к обеим сторонам и добавьте 5 к обеим сторонам:

   3x = 6

   Разделите обе стороны на 3:

   x = 2

2. Теперь, когда вы найдете x = 2, используйте это значение, чтобы найти соответствующее значение y с помощью любого из уравнений (например, y = 2x - 5):

   y = 2 * 2 - 5 y = 4 - 5 y = -1

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (2, -1).

3. Теперь, когда у вас есть точка пересечения, вы можете найти значение k для прямой y = kx - 4, которая проходит через эту точку. Подставьте координаты точки (2, -1) в уравнение прямой:

   -1 = k * 2 - 4

   Теперь, добавьте 4 к обеим сторонам и решите уравнение:

   3 = 2k

   Разделите обе стороны на 2:

   k = 3/2

Итак, значение k, при котором прямая y = kx - 4 проходит через точку пересечения прямых y = 2x - 5 и y = -x + 1, равно k = 3/2.