Question

2sin(-П/3)-4cos3П/2+3tgП/6+ctgП/4

Answer 1

2√3/2+4+3/3+1=6+√3 Ответ 6+√3

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям:

1. 2sin(-π/3): Здесь у нас синус от угла -π/3. Заметим, что синус является нечетной функцией, поэтому sin(-x) = -sin(x). Таким образом, sin(-π/3) = -sin(π/3). Значение sin(π/3) равно √3/2. Поэтому, 2sin(-π/3) = 2*(-√3/2) = -√3.

2. -4cos(3π/2): Здесь у нас косинус от угла 3π/2. Заметим, что косинус является четной функцией, поэтому cos(-x) = cos(x). Таким образом, cos(3π/2) = cos(-π/2). Значение cos(-π/2) равно 0. Поэтому, -4cos(3π/2) = -4*0 = 0.

3. 3tg(π/6): Здесь у нас тангенс от угла π/6. Значение tg(π/6) равно sin(π/6)/cos(π/6). Значение sin(π/6) равно 1/2, а cos(π/6) равно √3/2. Таким образом, tg(π/6) = (1/2)/(√3/2) = 1/√3. Поэтому, 3tg(π/6) = 3*(1/√3) = √3.

4. ctg(π/4): Здесь у нас котангенс от угла π/4. Значение ctg(π/4) равно cos(π/4)/sin(π/4). Значение cos(π/4) равно √2/2, а sin(π/4) равно √2/2. Таким образом, ctg(π/4) = (√2/2)/(√2/2) = 1. Поэтому, ctg(π/4) = 1.

Теперь, объединим все части вашего выражения:

2sin(-π/3) - 4cos(3π/2) + 3tg(π/6) + ctg(π/4) = -√3 + 0 + √3 + 1 = 0.

Таким образом, результат вашего выражения равен 0.