Question

Выполните сложение вычитание дробей а)1/5а+1/а б) 2/2-а/а²-4​

Answer 1

Ответ:

а- 6/5а

б- а²- а - 4/а²- 4

Answer 2

Давайте выполним сложение и вычитание дробей:

а) 1/5a + 1/a:

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет a*5, так как это наименьшее общее кратное 5a и a.

1/5a + 1/a = (1/5a)(a/a) + (1/a)(5/5) = (a/5a) + (5/5a)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить числители:

(a + 5) / (5a)

б) 2/(2-a) - a/(a^2-4):

Для вычитания дробей с разными знаменателями также нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет (2-a)(a^2-4), так как это наименьшее общее кратное 2-a и a^2-4.

2/(2-a) - a/(a^2-4) = (2*(a+2))/((2-a)(a+2)) - (a(2+a))/((2-a)*(a-2))

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем вычитать дроби:

(2*(a+2) - a*(2+a))/((2-a)*(a+2))

Раскроем скобки в числителе:

(2a + 4 - 2a - a^2)/((2-a)*(a+2))

Теперь мы можем упростить числитель:

(4 - a^2)/((2-a)*(a+2))

Это окончательное выражение после вычитания дробей.