Question

Из вершины прямоугольника к диагонали проведен перпендикуляр длиной 8 см. Основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 1:4. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Пусть диагональ прямоугольника имеет длину $d$ см. Тогда, основание перпендикуляра равно $x$ см, а вторая часть диагонали равна $4x$ см.

Мы знаем, что $x + 4x = d$, так как основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 1:4, следовательно $5x = d$ и $x = \frac{d}{5}$ см.

Теперь у нас есть прямоугольник с длиной основания $d$ и шириной $8$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$S = \text{длина} \times \text{ширина}$

$S = d \times 8 = 5x \times 8 = \frac{8d}{5}$

Таким образом, площадь прямоугольника равна $\frac{8d}{5}$ квадратных сантиметров.