Question

Сума коренів якого з даних квадратних рівнянь дорівнює 10?​

Answer 1

Сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b=10. Отже, b=-10

Answer 2

Щоб знайти квадратні рівняння, сума коренів яких дорівнює 10, потрібно спочатку сформулювати загальний вигляд квадратного рівняння та виразити його корені.

Квадратне рівняння має загальний вигляд: $ax^2 + bx + c = 0,$ де $a$, $b$, і $c$ - це коефіцієнти рівняння, причому $a \neq 0$.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою квадратного кореня: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Сума коренів $x_1$ та $x_2$ квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює: $x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}.$

Ми хочемо, щоб сума коренів була 10, отже: $x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = 10.$

Отже, $-b = 10a$.

Тепер ми можемо виразити коефіцієнт $b$ через $a$: $b = -10a.$

Отже, можемо підставити це в загальний вигляд квадратного рівняння: $ax^2 - 10ax + c = 0.$

Щоб знайти суму коренів, скористаємося формулою для суми коренів: $x_1 + x_2 = \frac{-(-10a)}{a} = 10.$

Отже, сума коренів $x_1$ та $x_2$ дорівнює 10 для цього квадратного рівняння.