Question

Знайдіть sin^2 a Якщо tg a=3

Answer 1

Ответ:

( sin a)^2=9/10

Объяснение:

1+(tg a)^2=1/(cos a)^2

1. 1+3^2=10.2. 1/(cos a)^2=10

(cos a)^2=1/10

(sin a)^2+(cos a)^2=1 - основное тригонометрическое тождество.

(sin a)^2=1-(1/10)

Answer 2

Для знаходження значення sin^2(a), ми можемо використовувати інший тригонометричний ідентичний спосіб, використовуючи відоме значення tg(a).

Ми знаємо, що tg(a) = 3, і ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти sin(a). Давайте спочатку знайдемо cos(a), використовуючи tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

3 = sin(a) / cos(a)

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, де sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Ми знаємо, що cos(a) = 1 / tg(a), або cos(a) = 1 / 3. Підставляючи це значення, ми можемо знайти sin(a):

sin^2(a) + (1/3)^2 = 1

sin^2(a) + 1/9 = 1

Тепер віднімемо 1/9 з обох боків рівняння:

sin^2(a) = 1 - 1/9

sin^2(a) = 8/9

Отже, sin^2(a) дорівнює 8/9.