Question

Решите уравнение x^4=(4x-5)^2​

Answer 1

Ответ:

x^4=(4x-5)^2​ = 0

(x^2-4x+5)(x^2+4x-5)=0

x^2+4x-5=0

x1= -5

x2= 1

ИЛИ

x^2-4x+5=0

D=b2-4ac

D= 16-4*5<0

КОРНЕЙ НЕТ

Объяснение:

Формула:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 = (4x - 5)^2$, можно использовать следующий метод:

1. Перепишем уравнение в виде $x^4 = (4x - 5)^2$ в более удобной форме: $(x^2)^2 = (4x - 5)^2$.

2. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: $x^2 = 4x - 5$.

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2 - 4x + 5 = 0$.

4. Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленным уравнением или просто факторизовать его: $(x - 2)^2 + 1 = 0$.

5. Остается решить уравнение $(x - 2)^2 + 1 = 0$. Очевидно, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, поэтому $(x - 2)^2$ всегда неотрицательно. Следовательно, этого уравнения нет действительных корней.

Таким образом, уравнение $x^4 = (4x - 5)^2$ не имеет действительных корней.