Question

7. Действительное изображение предмета, помещенного на расстоянии 5 см от линзы, получается на расстоянии 15 см от нее. a) Найдите фокусное расстояние линзы [3] бала b) Определите оптическую силу линзы [1] бал​

Answer 1

Дано:

d=5 см;

f=15 см;

________

Найти: F, D

Решение:

а) Воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\displaystyle \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$

Выразим фокусное расстояние:

$\displaystyle F=\frac{df}{d+f}$

Подставляя исходные данные, получим:

$\displaystyle F=\frac{5*15}{5+15}=3.75$ см

б) Оптическую силу линзы найдем как величину, обратную фокусному расстоянию, однако перед этим фокусное расстояние необходимо перевести в метры F=0.0375 м:

$\displaystyle D=\frac{1}{F}=\frac{1}{0.0375}=26.7$ дптр

Ответ: а) 3,75 см; б) 26,7 дптр.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что $d_o = 5 \, \text{см}$ и $d_i = -15 \, \text{см}$ (знак минус указывает на то, что изображение находится на той же стороне линзы, что и предмет, что характерно для действительных изображений).

a) Чтобы найти фокусное расстояние $f$, мы можем подставить известные значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{5 \, \text{см}} + \frac{1}{-15 \, \text{см}}$.

Теперь рассчитаем:

$\frac{1}{f} = \frac{-3}{15 \, \text{см}}$.

Далее, найдем $f$:

$f = \frac{15 \, \text{см}}{-3} = -5 \, \text{см}$.

b) Чтобы определить оптическую силу линзы ($D$), используем следующую формулу:

$D = \frac{1}{f}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы. Мы уже нашли $f$ в пункте a), $f = -5 \, \text{см}$, поэтому:

$D = \frac{1}{-5 \, \text{см}}$.

Теперь рассчитаем оптическую силу линзы:

$D = -\frac{1}{5 \, \text{см}} = -20 \, \text{Дптр}$.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -5 см, а оптическая сила линзы равна -20 Дптр (диоптрий). Знак минус указывает на то, что это собирающая линза.