Question

Пряма y=kx+b проходить через точки A (-1;-3) і B (2;3). Знайдіть k і b.

Answer 1

Ответ:

к=2

в=-1

Объяснение:

составим систему уравнений и решим ее

вместо х и у подставим числа

-3=-к+в

3=2к+в

в=к-3

3к=6

к=2

в=-1

Answer 2

Для знаходження параметрів k та b прямої рівняння y = kx + b, які проходять через точки A (-1;-3) і B (2;3), можна скористатися системою рівнянь, в якій обидва ці точки задовольнять рівнянням.

Спочатку ми можемо визначити k, використовуючи точки A і B:

1. Для точки A (-1;-3):

   -3 = k * (-1) + b

2. Для точки B (2;3):

   3 = k * 2 + b

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Можна використовувати метод елімінації або підстановки. В даному випадку, давайте використаємо метод підстановки. Розв'яжемо перше рівняння (1) відносно b:

-3 = -k + b

b = -3 + k

Тепер підставимо вираз для b в другому рівнянні (2):

3 = k * 2 + (-3 + k)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

3 = 2k - 3 + k

Тепер додамо 3 до обох боків рівняння:

6 = 3k

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення k:

k = 6 / 3 k = 2

Тепер, коли у нас є значення k, ми можемо знайти значення b, використовуючи будь-яке з рівнянь (1) або (2). Для прикладу, використаємо (1):

-3 = 2 * (-1) + b

-3 = -2 + b

b = -3 + 2 b = -1

Отже, значення параметрів k і b для прямої, яка проходить через точки A (-1;-3) і B (2;3), дорівнюють:

k = 2 b = -1

Рівняння цієї прямої буде:

y = 2x - 1