Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+32=0 имеет корень, равный 8. (Ответ округли до сотых)

Answer 1

При p= —12

82+p*8+32=0

64+8p+32=0

96+8p=0

8p= —96

p= —12

Answer 2

Чтобы уравнение $x^2 + px + 32 = 0$ имело корень, равный 8, можно воспользоваться теоремой Виета для квадратных уравнений. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ сумма корней равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае у нас есть один корень $x = 8$, поэтому сумма корней будет равна 8:

$-\frac{p}{1} = 8$

Отсюда можно выразить $p$:

$p = -8$

Итак, при $p = -8$ уравнение $x^2 + px + 32 = 0$ будет иметь корень, равный 8.