Question

Прямая y=kx+b проходит через точки S (7;4) и N(-3;14). Напишите уравнение этой прямой. пожалуйста, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

у= -х+11  искомое уравнение.

Объяснение:

Прямая y=kx +b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14).Напишите уравнение этой прямой.

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

S(7;4) и N(-3;14)

х₁= 7           у₁=4

х₂= -3         у₂=14

Подставляем данные в формулу:

(х-7)/(-3)-7)=(у-4)/(14-4)

(х-7)/(-10)=(у-4)/10  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

10(х-7)=(-10)(у-4)

10х-70= -10у+40

10у= -10х+40+70

10у= -10х+110/10

у= -х+11  искомое уравнение.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой вида y = kx + b, где k - это наклон (slope) прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (y-intercept).

Для начала найдем наклон (k) прямой, используя координаты точек S(7,4) и N(-3,14). Наклон (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (7, 4) и (x2, y2) = (-3, 14):

k = (14 - 4) / (-3 - 7) k = 10 / (-10) k = -1.

Теперь, когда мы знаем наклон (k), мы можем найти точку пересечения с осью y (b). Для этого мы можем использовать одну из заданных точек, например, S(7,4), и подставить значение k:

4 = (-1) * 7 + b

Теперь найдем b:

4 = -7 + b b = 4 + 7 b = 11.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки S(7,4) и N(-3,14), будет иметь вид:

y = -x + 11.