Question

Обчисліть sin^2 (arctg 1/3) + cos^2 (arctg1/3) СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛІВ! ЗА ВІДПОВІДЬ НЕ ПО ТЕМІ БЛОК!!

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:Пусть arctg 1/3 =α, тогда имеем Sin²α +Cos²α =1 ⇒Sin²(arctg 1/3) +Cos²(arctg 1/3) =1

Answer 2

Спробую пояснити розв'язок вашої задачі.

Для обчислення виразу sin^2 (arctg(1/3)) + cos^2 (arctg(1/3)), спочатку розглянемо арктангенс (тангенс обернений). Якщо arctg(1/3) - це кут θ, то ми можемо використовувати тригонометричні властивості для знаходження sin θ та cos θ.

Знаючи, що тангенс кута θ дорівнює 1/3, ми можемо побудувати правий трикутник зі стороною, протилежною куту θ (протилежною катетою), дорівнює 1, а прилеглою стороною (прилеглим катетом) дорівнює 3. Тоді sin θ = протилежна сторона / гіпотенуза = 1 / 3, і cos θ = прилегла сторона / гіпотенуза = 3 / 3 = 1.

Тепер ми можемо підставити ці значення sin θ та cos θ в вираз: sin^2 θ + cos^2 θ = (1/3)^2 + 1^2 = 1/9 + 1 = 1/9 + 9/9 = (1 + 9) / 9 = 10/9.

Отже, значення виразу sin^2 (arctg(1/3)) + cos^2 (arctg(1/3)) дорівнює 10/9.