Question

Найти производную функции f(x) = 3x2 - 7x3 + 3

Answer 1

Ответ:

$6x - 21x^2$

Объяснение:

$f'(x) = (3x^2 - 7x^3 + 3)' = 3*2x - 7*3x^2 + 0 = 6x - 21x^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 3x^2 - 7x^3 + 3 по переменной x используется правило дифференцирования степенной функции. Применяем это правило к каждому члену функции по отдельности:

1. Для члена 3x^2: Производная (d/dx) [3x^2] = 2 * 3 * x^(2-1) = 6x.

2. Для члена -7x^3: Производная (d/dx) [-7x^3] = 3 * (-7) * x^(3-1) = -21x^2.

3. Для члена константы 3: Производная (d/dx) [3] = 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь соберем все эти результаты вместе, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = 6x - 21x^2.

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x - 21x^2.