Question

Составьте квадратное уравнение по его корням: х1:-0,2 х2:-0,3

Answer 1

Решение:
Воспользуемся формулой теоремы  Виета для приведённого квадратного уравнения:
x^2+px+q=0  из которой следует:
х1+х2=-р
х1* х2=q
х1+х2=-0,2 -0,3=-0,5=1/2                             р=-(-1/2)=1/2
х1* х2=-0,2* -0,3=0,06=6/100=3/50           q=3/50
Вид уравнения:
х^2 +1/2*х+3/50
Приведём все члены уравнение к общему знаменателю 50
50*x^2 +25х+3
Ответ: 50х² +25х+3=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням, мы можем использовать формулу (x - x1)(x - x2) = 0, где x1 и x2 - корни уравнения.

Таким образом, уравнение будет иметь вид: (x + 0,2)(x + 0,3) = 0

Раскрыв скобки, получим: x^2 + 0,3x + 0,2x + 0,06 = 0

Упростим: x^2 + 0,5x + 0,06 = 0

Итак, квадратное уравнение по данным корням будет: x^2 + 0,5x + 0,06 = 0