Question

Знайти область визначення і область значеннь функції:y=x³-7x²+10x+5​

Answer 1

Ответ:

x∈R

y∈R

Объяснение:

x∈R  можно подставлять любое значение х

y∈R

Answer 2

Область визначення і область значень функції визначаються так:

Функція: y = x³ - 7x² + 10x + 5

1. Область визначення (domain) цієї функції - це множина всіх можливих значень x, для яких функція є визначеною. Функція y = x³ - 7x² + 10x + 5 є визначеною для будь-якого дійсного числа x. Тобто, область визначення цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, тобто (-∞, ∞).

2. Область значень (range) функції - це множина всіх можливих значень y, які можуть бути отримані після обчислення функції для всіх значень x з області визначення.

Для знаходження області значень цієї функції можна використовувати аналіз функції. Функція y = x³ - 7x² + 10x + 5 є поліноміальною функцією третього ступеня. Поліноми третього ступеня можуть мати різні області значень в залежності від їхніх коефіцієнтів, але вони завжди охоплюють всю числову пряму.

Отже, область значень цієї функції також включає всі дійсні числа, тобто (-∞, ∞).

Таким чином, область визначення цієї функції - (-∞, ∞), і область значень цієї функції також - (-∞, ∞).