Question

Найдите значение выражения: (у^2+4у+4)/(у^2-4) ∶ (10у+20)/(у^2-2у ) при у=80. с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{y^{2}+4y+4 }{y^{2} -4} :\frac{10y+20}{y^{2}-2y } =\frac{(y+2)^{2} }{(y+2)(y-2) } *\frac{y*(y-2)}{10*(y+2)} =\frac{(y+2)*y*(y-2)}{(y-2)*10*(y+2)}=\frac{y}{10}=\frac{80}{10}=8.$

Answer 2

Чтобы найти значение данного выражения при у = 80, давайте подставим у = 80 вместо каждой переменной и выполним вычисления. Исходное выражение:

$$\frac{\frac{y^2 + 4y + 4}{y^2 - 4}}{\frac{10y + 20}{y^2 - 2y}}$$

Подставим у = 80:

$$\frac{\frac{80^2 + 4 \times 80 + 4}{80^2 - 4}}{\frac{10 \times 80 + 20}{80^2 - 2 \times 80}}$$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

$$\frac{\frac{6400 + 320 + 4}{6400 - 4}}{\frac{800 + 20}{6400 - 160}}$$

$$\frac{\frac{6724}{6396}}{\frac{820}{6240}}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{6724}{6396} \div \frac{820}{6240} = \frac{6724}{6396} \times \frac{6240}{820}$$

Сократим дроби:

$$\frac{6724}{6396} \times \frac{6240}{820} = \frac{4}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{20}{3}$$

Таким образом, при $y = 80$ значение выражения равно $\frac{20}{3}$.