Question

Как изменится площадь треугольника, если его основание увеличить на 20%, а высоту уменьшить на 20%​

Answer 1

Ответ:

Исходное основание - а, новое основание - 1,2а

исходная высота - h, новая высота - 0,8h

1,2а*0,8h=0,96а*h

Новая площадь равнаS= 0,96аh/2

Исходная площадь S= аh/2

Новая площадь 0.96S

1-0.96 = 0.04 или 4%

Ответ: уменьшится на 0.04 (или на 4%).

Answer 2

Чтобы определить, как изменится площадь треугольника, если его основание увеличить на 20%, а высоту уменьшить на 20%, давайте воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (основание * высота) / 2

Пусть исходные значения основания и высоты будут a и h соответственно. Тогда исходная площадь (S1) равна:

S1 = (a * h) / 2

Теперь мы увеличим основание на 20% и уменьшим высоту на 20%. Основание после изменения будет равно 1.2a, а высота будет равна 0.8h. Таким образом, новая площадь (S2) будет равна:

S2 = (1.2a * 0.8h) / 2

S2 = (0.96ah) / 2

Теперь мы можем сравнить новую площадь (S2) с исходной площадью (S1) и выразить изменение в процентах:

Изменение площади = ((S2 - S1) / S1) * 100%

Изменение площади = ((0.96ah/2 - ah/2) / (ah/2)) * 100%

Изменение площади = ((0.96 - 1) / 1) * 100%

Изменение площади = (-0.04) * 100% = -4%

Таким образом, площадь треугольника уменьшится на 4% при увеличении основания на 20% и уменьшении высоты на 20%.