Question

Алгебра!! Помогите пожалуйста, очень срочно нужно, заранее огромное спасибо!!!! Найдите разность арифметической прогрессии если ее первый член равен -18, а сумма 24-х первых членов равна 672. Если можно подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Формула суммы арифметической прогрессии:

$s = \frac{(2a + (n - 1)d)n}{2}$

а - первый её член.

Решаем уравнение

$672 = \frac{(2( - 18) + (24 - 1)d)24}{2} \\ 672 = (- 36) + (23)d)12 \\ 672 = - 432 + 276d \\ 276d = 1104 \\ d = 4$

Answer 2

Для решения этой задачи, вам потребуется использовать формулы для суммы арифметической прогрессии (AP). Ваша задача - найти разность (d) арифметической прогрессии, если известен первый член (a₁) и сумма 24-х первых членов (S₃₄). Формулы, которые нам понадобятся:

1. Формула для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

2. Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n / 2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

В данной задаче:

• Первый член (a₁) равен -18.
• Сумма 24-х первых членов (S₃₄) равна 672.
• Нам нужно найти разность (d).

Давайте используем эти данные и формулы для решения:

1. Подставим известные значения в формулу для суммы 24-х первых членов (S₃₄): 672 = (24 / 2) * [2 * (-18) + (24 - 1) * d]

2. Упростим уравнение: 672 = 12 * (-36 + 23d)

3. Раскроем скобки: 672 = -432 + 276d

4. Прибавим 432 к обеим сторонам уравнения: 672 + 432 = 276d

5. Сложим числа: 1104 = 276d

6. Разделим обе стороны на 276, чтобы найти значение d: d = 1104 / 276 d = 4

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.