Question

Ров'язати рівняння (х-4)2=4х-11 (2 це в квадраті) варіанти відподідей а) 9:3 б) -9:3 в)0:3 г)3:-2

Answer 1

Ответ:

9;3

Объяснение:

$></p> <p><img src=$-8x+16-4x+11=0

$x^{2}$-12x+27=0

по теоремі Вієта х1=9 х2=3

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (x - 4)^2 = 4x - 11. Спростимо його:

(x - 4)^2 = 4x - 11

Розгорнемо квадрат на лівій стороні, використовуючи квадратичну формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

x^2 - 8x + 16 = 4x - 11

Тепер давайте приведемо всі терміни на одній стороні рівняння:

x^2 - 8x + 16 - 4x + 11 = 0

x^2 - 12x + 27 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, і ми можемо спростити його за допомогою квадратного методу або факторизації. У цьому випадку ми використаємо квадратний метод. Давайте спробуємо знайти значення x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -12 і c = 27. Підставимо ці значення у формулу:

x = (12 ± √((-12)² - 4 * 1 * 27)) / (2 * 1)

x = (12 ± √(144 - 108)) / 2

x = (12 ± √36) / 2

x = (12 ± 6) / 2

Тепер розглянемо два варіанти відповіді:

a) 9:3: x = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9

б) -9:3: x = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 9 та x = 3.