Question

Помогите прошу (4х – 1)2– (х – 2)(х + 2) = 0.

Answer 1

Ответ:

x1=3,4 x2=0,6

Объяснение:

8x-2-x^2-2*x*2+2^2=0

8x-x^2-4x-2+4=0

-x^2+4x+2=0   *|-1|

x^2-4x-2=0

D=-4^2-4*1*2=16-8=8  $\sqrt{8$= 2,8

x1=4+2,8/2=3,4

x2=4-2,8/2=0,6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала раскроем скобки и упростим его:

(4x - 1)^2 - (x - 2)(x + 2) = 0

Раскроем квадрат в первой скобке:

(16x^2 - 8x + 1) - (x^2 - 4) = 0

Теперь выразим все члены уравнения в одной форме:

16x^2 - 8x + 1 - x^2 + 4 = 0

Теперь объединим подобные члены:

15x^2 - 8x + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 15, b = -8 и c = 5.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 15 * 5)) / (2 * 15)

x = (8 ± √(64 - 300)) / 30

Теперь вычислим значение подкоренного выражения:

64 - 300 = -236

Так как подкоренное выражение отрицательное, это означает, что у нас нет действительных корней в этом уравнении. Решения будут комплексными числами.

x = (8 ± √(-236)) / 30

x = (8 ± √236 * i) / 30

Таким образом, решения данного уравнения являются комплексными числами:

x₁ = (8 + √236 * i) / 30 x₂ = (8 - √236 * i) / 30

где "i" - мнимая единица.