Question

Х-3=1÷х-3 Найдите корни

Answer 1

x - 3 = 1/x - 3

x - 1/x = -3 +3

x - 1/x = 0

x = 1

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x - 3 = \frac{1}{x - 3}$, начнем с того, чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения. Мы можем умножить обе стороны уравнения на $x - 3$, чтобы убрать дробь:

$(x - 3)(x - 3) = 1$

Раскроем левую сторону уравнения:

$x^2 - 6x + 9 = 1$

Теперь выразим $x^2 - 6x$ в виде функции, вынося 1 на правую сторону:

$x^2 - 6x + 9 - 1 = 0$

$x^2 - 6x + 8 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$ и $c = 8$.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2}{2}$

Теперь найдем два значения $x$:

1. $x = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$
2. $x = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Итак, уравнение $x - 3 = \frac{1}{x - 3}$ имеет два корня: $x = 4$ и $x = 2$.