Question

Sos Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и второго из них на 42 меньше, чем произведение третьего и четвертого.

Answer 1

Ответ:

1 число - 9

2 число - 10

3 число - 11

4 число - 12

Объяснение:

Дано:

1 число - x

2 число - (x+1)

3 число - (x+2)

4 число - (x+3)

Решение:

1) Составим уравнение:

(x+2)(x+3)-x(x+1)=42

x^2 + 5x + 6 - x^2 - x = 42

5x + 6 - x = 42

4x + 6 = 42

4x = 42 - 6

4x = 36

x = 36/4

x = 9

Следовательно, 1 число = 9

2) 2 число = 9+1 = 10

3) 3 число = 9+2 = 11

4) 4 число = 9+3 = 12

Answer 2

Давайте обозначим четыре последовательных натуральных числа как n, n+1, n+2 и n+3.

Первое и второе числа: n * (n+1) Третье и четвертое числа: (n+2) * (n+3)

Условие задачи гласит, что произведение первого и второго чисел на 42 меньше, чем произведение третьего и четвертого чисел. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

n * (n+1) + 42 = (n+2) * (n+3)

Теперь решим это уравнение:

n^2 + n + 42 = n^2 + 5n + 6

Рассмотрим уравнение, выразим все элементы на одной стороне:

n^2 + n + 42 - n^2 - 5n - 6 = 0

Упростим:

-n + 36 = 0

Теперь добавим n к обеим сторонам:

36 = n

Итак, n = 36. Теперь мы знаем первое число. Давайте найдем остальные числа:

Первое число: n = 36 Второе число: n+1 = 36 + 1 = 37 Третье число: n+2 = 36 + 2 = 38 Четвертое число: n+3 = 36 + 3 = 39

Итак, четыре последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 36, 37, 38 и 39.