Question

Решить уравнение √(3x-2)=4-x

Answer 1

Ответ:

х1=2 , х2=9

Перетворимо рівняння : піднесемо до квадрату ліву і праву частини, отримаємо: х²-8х+18=0  вирішуємо , знайдемо дискриминант , який дорівнює √49=7    х1=-11+7/2=2     х2=-11-7/2=9

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{3x-2})^2 = (4-x)^2$

$3x - 2 = (4-x)^2$

Раскроем квадрат справа:

$3x - 2 = 16 - 8x + x^2$

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 3x и добавляя 2 к обеим сторонам:

$0 = x^2 - 11x + 18$

Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители:

$0 = (x - 2)(x - 9)$

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 2 и x = 9. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При $x = 2$:

$\sqrt{3(2) - 2} = 4 - 2$

$\sqrt{4} = 2$

Условие выполняется.

2. При $x = 9$:

$\sqrt{3(9) - 2} = 4 - 9$

$\sqrt{25} = -5$

Это уравнение не имеет смысла в контексте вещественных чисел.

Таким образом, решение уравнения $\sqrt{3x-2} = 4 - x$ — это $x = 2$.