Question

X^4+5x^2-14=0 *уровнение, которое сводятся к квадратным

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²=t, t≥0

t²+5t-14=0

D= 25+56=81

t1= (-5-9)/2= -7 - не корень

t2= (-5+9)/2= 2

x²=2

x1= -√2

x2= √2

Answer 2

Ответ:

X^3=T^2. ,x^2+5x^2-14=0-квадратное уравнение

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение $x^4 + 5x^2 - 14 = 0$. Для сведения его к квадратному уравнению, давайте введем замену.

Обозначим $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

$y^2 + 5y - 14 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $y$. Решим его с использованием квадратного уравнения или факторизации:

$(y - 2)(y + 7) = 0$

Это дает два возможных значения $y$:

1. $y - 2 = 0$ => $y = 2$
2. $y + 7 = 0$ => $y = -7$

Теперь мы должны вернуться к исходной переменной $x$. Поскольку $y = x^2$, то:

1. $x^2 = 2$ => $x = \sqrt{2}$ или $x = -\sqrt{2}$
2. $x^2 = -7$ => не имеет решений в действительных числах.

Итак, уравнение $x^4 + 5x^2 - 14 = 0$ сводится к двум квадратным уравнениям $x = \sqrt{2}$ и $x = -\sqrt{2}$.