Question

Решите быстро и хорошо пожалйста lg(2x+5)=2lg5

Answer 1

2x + 5 = $10^{2lg5}$

2x + 5 = $(10^{lg5})^2$

2x + 5 = $5^2$
2x = 20
x = 10

Answer 2

Для решения уравнения `lg(2x + 5) = 2lg(5)` сначала применим свойство логарифмов, которое гласит, что `lg(a) = b` равносильно тому, что `10^b = a`.

Применим это свойство к обоим частям уравнения:

`lg(2x + 5) = 2lg(5)` `10^(lg(2x + 5)) = 10^(2lg(5))` `2x + 5 = (10^lg(5))^2`

Так как `10^lg(5) = 5`, то мы можем упростить уравнение:

`2x + 5 = 5^2` `2x + 5 = 25`

Теперь вычтем 5 из обеих частей уравнения:

`2x = 25 - 5` `2x = 20`

Делим обе части на 2, чтобы решить уравнение относительно `x`:

`x = 20 / 2` `x = 10`

Таким образом, решением уравнения `lg(2x + 5) = 2lg(5)` является `x = 10`.