Question

Знайти найбільше та найменше значення фунції у=2х^2-3x^2 CРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

x=0

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження найбільшого та найменшого значення функції у = 2x^2 - 3x^2, спочатку знайдемо похідну цієї функції та встановимо, де вона дорівнює нулю. Далі перевіримо значення функції в цих точках та на кінцях інтервалу, якщо такий інтервал визначиться.

Спершу знайдемо похідну функції у:

у' = (2x^2 - 3x^2)' = (2 - 3) * x^2 = -x^2.

Тепер знайдемо точки, де похідна дорівнює нулю:

-x^2 = 0 x^2 = 0 x = 0.

Тепер ми знаємо, що мінімум або максимум може бути в точці x = 0, тому перевіримо значення функції у в цій точці та на кінцях інтервалу.

У(0) = 20^2 - 30^2 = 0.

Тепер давайте визначимо значення функції на кінцях інтервалу. Оскільки ця функція - квадратична, то її найменше значення буде на одному з кінців інтервалу, а найбільше - в центрі (де ми вже перевірили). Однак, ми не знаємо діапазону значень x, тому не можемо точно вказати кінці інтервалу.

Якщо x може бути будь-яким дійсним числом, то мінімальне значення функції буде в нескінченності (мінус нескінченність), і найбільше значення також буде в нескінченності (плюс нескінченність). Тобто функція не має обмежень на мінімальне або максимальне значення, оскільки вона збільшується (або зменшується) до нескінченності при великих значеннях x.

Загалом, функція у = 2x^2 - 3x^2 не має найбільшого або найменшого значення, оскільки її значення може рости або спадати нескінченно, залежно від значення x.