Question

Произведение двух чисел равно 279, их НОД равен 3. Насколько больше их НОК чем их НОД, (ответ должен получится 31, мне нужно пояснение)

Answer 1

Ответ:

90 (если НА сколько больше), 31 (если ВО сколько больше)

Объяснение:

Произведение чисел равно произведению их НОД и НОК.

a×b=НОД(a,b)×НОК(a,b)

НОК(a,b)=a×b÷НОД(a,b)

НОК(a,b)=279÷3=93

НОК-НОД = 93-3 = 90 (т.е. НОК больше НОД на 90)

НОК÷НОД = 93÷3 = 31 (т е. НОК больше НОД в 31 раз)

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует воспользоваться знанием о связи НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел.

Для двух чисел a и b, справедлива следующая формула:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b)

В данном случае известно, что произведение двух чисел равно 279:

a * b = 279

Также известно, что НОД(a, b) = 3.

Теперь мы можем выразить НОК(a, b) через эти данные:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

НОК(a, b) = 279 / 3

НОК(a, b) = 93

Таким образом, НОК(a, b) равно 93.

Чтобы найти насколько больше НОК чем НОД, вычитаем НОД из НОК:

93 - 3 = 90

Ответ: НОК больше НОД на 90.