Question

Найдите длину вектора AB если известны координаты точек A(1;0;4) и B(1;2;3)

Answer 1

Ответ: корень из 5 единиц. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Длина вектора между двумя точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) вычисляется по формуле:

$AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²}$

В данном случае, координаты точки A(1, 0, 4) и B(1, 2, 3) подставляются в формулу:

$AB = \sqrt{(1 - 1)² + (2 - 0)² + (3 - 4)²}$

Упрощаем выражение:

$AB = \sqrt{0 + 4 + 1}$

$AB = \sqrt{5}$

$AB ≈ 2.236$

Итак, длина вектора AB примерно равна 2.236.