Question

Розв'яжи нерівність x/x+3<1

Answer 1

Ответ: любое х от - 3 до +бесконечности.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності потрібно виконати кілька кроків:

1. Спростимо нерівність:

   x / (x + 3) < 1

2. Віднімемо 1 від обох сторін нерівності:

   x / (x + 3) - 1 < 0

3. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів та віднімемо їх:

   (x - (x + 3)) / (x + 3) < 0

4. Спростимо чисельник:

   (x - x - 3) / (x + 3) < 0

5. Отримаємо:

   (-3) / (x + 3) < 0

6. Тепер розглянемо можливі значення x, при яких вираз (-3) / (x + 3) менше за 0.

7. Для виразу менше за 0 буде тоді, коли чисельник -3 буде меншим за 0, тобто x + 3 > 0 (бо мінус на мінус дає плюс).

8. Розв'язавши x + 3 > 0, отримаємо:

   x > -3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є множина всіх дійсних чисел x, які більше -3:

x > -3