Question

Даны координаты точек А(-2;4;5) и В(9;-3;-4). Найти вектор ⃗АBС ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

$\overline {AB}~(11; -7: -9)$

$|\overline {AB} \approx 15.8$

Объяснение:

Найдём проекции вектора $\overline {AB}$

$AB_x = x_B - x_A = 9 - (-2) = 11$

$AB_y = y_B - y_A = -3 - 4 = -7$

$AB_z = z_B - z_A = -4 - 5 = -9$

Вектор $\overline {AB}$

$\overline {AB}~(11; -7: -9)$

Модуль вектора $\overline {AB}$

$|\overline {AB}| = \sqrt{AB^2_x ~+AB^2_y ~+AB^2_z ~} = \sqrt{11^2 ~+(-7)^2+(-9)^2 ~} = \sqrt{251} \approx 15.8$

Answer 2

Для нахождения вектора $\vec{ABC}$ (вектора, идущего из точки A в точку B и затем в точку C), мы можем разделить этот вектор на два части: вектор $\vec{AB}$ (от A до B) и вектор $\vec{BC}$ (от B до C). Затем мы сложим эти два вектора, чтобы получить \vec{ABC.

1. Вычислим вектор $\vec{AB}$: $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A}$ Где $\vec{B} = (9, -3, -4)$ и $\vec{A} = (-2, 4, 5)$: $\vec{AB} = (9, -3, -4) - (-2, 4, 5) = (9 + 2, -3 - 4, -4 - 5) = (11, -7, -9)$

2. Теперь вычислим вектор $\vec{BC}$: $\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B}$ Нам не даны координаты точки C, поэтому мы не можем вычислить вектор $\vec{BC}$ без дополнительной информации.

Если вам даны координаты точки C, то вы можете продолжить вычисления, как указано выше, чтобы найти вектор \vec{ABC.