Question

Якщо lgb=6 то lg10b² дорівнює: ​

Answer 1

$lgb = 6 \\ lg10 {b}^{2} = log_{10}(10 {b}^{2} ) = log_{10}(10) + log_{10}( {b}^{2} ) = 1 + log_{10}(b) + log_{10}(b) = 1 + lgb + lgb = 1 + 6 + 6 = 13$
Можно решить это и покороче, но я так расписала, чтобы было понятнее.

Ответ: 13

Применялись формулы:
$log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)$
$log_{a}(a) = 1$
$log_{10}(a) = lga$

Answer 2

Якщо lgb = 6, то це означає, що логарифм числа b за основою 10 дорівнює 6:

lg(b) = 6

Тепер ми хочемо знайти значення логарифму числа b^2 (b піднесеного до квадрату) за основою 10. Для цього ми можемо використовувати властивість логарифмів, що стверджує, що:

lg(b^2) = 2 * lg(b)

Зараз ми знаємо, що lg(b) = 6, тому:

lg(b^2) = 2 * 6 = 12

Отже, lg10(b^2) дорівнює 12.