Question

Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом в 60*. Найдите высоту и радиус конуса.

Answer 1

Ответ:

36$\pi$см^2

Объяснение:

R = 12* $\frac{1}{2}$ = 6см^2

Sосн = $\pi$·$6^{2}$ = 36$\pi$см^2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

r/L=cos60°         ,cos 60°=1/2

r=L*cos60°

r=12*1/2=6cm   (радиус )

H/12=sin60°    , sin60°=√3/2

H=12*√3/2=6√3cm    (высотa)

(rysunek w załączeniu)

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим высоту конуса через $h$ и радиус основания через $r$.

Известно, что образующая конуса равна 12 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусам.

Используем тригонометрические соотношения для нахождения высоты и радиуса конуса.

1. Высота конуса ($h$): $h = l \cdot \sin(\alpha)$ где $l$ - образующая конуса, $\alpha$ - угол наклона образующей.

   Подставляем известные значения: $h = 12 \cdot \sin(60^\circ)$

   Для вычисления синуса 60 градусов можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Обычно $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

   $h = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

2. Радиус основания конуса ($r$): $r = l \cdot \cos(\alpha)$ где $l$ - образующая конуса, $\alpha$ - угол наклона образующей.

   Подставляем известные значения: $r = 12 \cdot \cos(60^\circ)$

   Для вычисления косинуса 60 градусов можно также воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Обычно $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.

   $r = 12 \cdot \frac{1}{2}$

Теперь вычислим значения:

$h = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10.39 \, \text{см}$

$r = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 \, \text{см}$

Таким образом, высота конуса составляет примерно 10.39 см, а радиус основания равен 6 см.