Question

Човен рухався за течією річки 2,4 год і проти течії 3,2 год. Відстань, пройдена човном за течією, на 13,2 км довша за відстань, пройдену проти течії. Яка швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3,5 км/год? Складіть рівняння

Answer 1

Ответ:

швидкість човна-х км\год

(х+3,5)км\год-швидкість за течією

(х-3,5)км\год-шв. проти течії

2,4*(х+3,5)-відстань що проплив за теч.  

3,2*(х-3,5)-відстань проти тч.

3,2*(х-3,5)-2,4(х+3,5)=13,2

3,2х-11,2-2,4x-8,4=13,2

0,8x=32,8

x=41км-швидкість човна у стоячій вод

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як V (в км/год), швидкість течії як Vт (3,5 км/год), відстань, пройдену за течією, як D1 (в км) і відстань, пройдену проти течії, як D2 (в км).

За відомими формулами:

D1 = (V + Vт) * 2,4 год D2 = (V - Vт) * 3,2 год

Ми також знаємо, що D1 дорівнює 13,2 км більше, ніж D2:

D1 = D2 + 13,2 км

Тепер можемо використовувати ці рівняння для створення системи рівнянь:

1. D1 = (V + 3,5) * 2,4
2. D2 = (V - 3,5) * 3,2
3. D1 = D2 + 13,2

Замінюємо D1 і D2 з рівнянь 1 і 2 в рівняння 3:

(V + 3,5) * 2,4 = (V - 3,5) * 3,2 + 13,2

Розгортаємо це рівняння:

2,4V + 8,4 = 3,2V - 11,2 + 13,2

Тепер спростимо рівняння, віднявши 2,4V і додавши 11,2 до обох сторін:

8,4 = 0,8V + 13,2

Тепер віднімаємо 13,2 від обох сторін:

-4,8 = 0,8V

І нарешті, ділимо обидві сторони на 0,8, щоб знайти V (швидкість човна у стоячій воді):

V = -4,8 / 0,8 = -6

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 6 км/год. Будьте обережні зі знаками, так як результат вийшов від'ємним, що означає, що човен рухався проти течії.